自主学習に使える算数ネタ!「長さ」を楽しく習得できる「ずーさんの算数ナゾトキ」~解き方&問題の作り方つき~

ずーさん

ずーさんの『だったら算数ナゾトキ!』のページへようこそ!

この記事は、
小学生のみんなに楽しく算数にふれてほしい算数ナゾトキ★クリエイターのずーさんが、

①何かよい自学(自主学習)の算数ネタってないかな??
②もうちょっとゲームっぽく取り組める算数の問題ないの??
③ちょっとだけ、かるーく、予習(よしゅう)できたらいいな!

の声にお応えして、

ずーさん

だったらコレ!算数ナゾトキ!

を、出題(しゅつだい)&解説(かいせつ)しちゃいましょう!

そして、さらに!

今お読みいただいているパパママ、もしくは小学生のみんなとナゾトキを作成しちゃいましょう!というものです♪

さあ、やってみよう!

「長さ」をかるーくおさらい!

今回のナゾトキは小3であつかう単元(たんげん)「長さ」にかかわるものです。
必要(ひつよう)となる知識(ちしき)があるので、小2以下の読者のためにもさらっと「長さ」についてお話しておきましょう。

長さをつたえる時には、「㎝」(センチメートル)や「㎜」(ミリメートル)などの単位(たんい)を使うことが多いです。

1㎝は指(ゆび)の太さくらいで、1㎜はそれをさらに10等分した長さです。
ものさしをもっている方は、そこに書かれているので確認(かくにん)してみてましょう。

1の線から2の線までや、2の線から3の線までの長さが1㎝です。

単位を決めて、それをみんなが知っていれば、言われた時にみんな同じ長さを思い浮かべられます。そのおかげで、私たちはかんたんに長さをつたえることができるわけですね。

小3で習うのは、そんな長さの単位「m」(メートル)と「km」(キロメートル)です。

メートル!

では、1m1kmはそれぞれどんな長さでしょうか?

まず、1mは100㎝と同じ長さです。みなさんの身長を考えたら、1mつまり100㎝がどのくらいの長さになるかだいたい分かるのではないでしょうか。

また、1kmは1mが1000こ分集まった長さです。10mはおそらくみんなが使っている教室の壁(かべ)より長いし、100mは校庭(こうてい)のトラック半分くらいなので、1km、つまり1000mはなかなか長いですね。
元気なはやさで20分くらい歩いたら進める長さです。トンネル大きな橋には長さが書いてあることが多いので、通ることがあったら1kmより長いのか、短いのか、またその長さはどのくらいなのか感じてみてくださいね。

さあ、長さについておさらいできたでしょうか?

それではいよいよ今回のナゾトキを出題しましょう!

問題

↓注意(ちゅうい)!この下にヒントがあります↓

ヒント1

「イロ→1km800m」「スイカ→2km」とは、一体どういうことでしょうか?
図にはいろいろな道の長さが書いてありますね。これが関係(かんけい)しているようです。

↓次のヒント↓

ヒント2

〇の中にはカタカナが入るので、「イロ」や「スイカ」はその文字に関係しているようです。

↓次のヒント↓

ヒント3

「イロ」と「メイロ」は文字が似ていますね!
そして、5km300m-1km800m=3km500mなので、「メイロ」と「イロ」のちがいは3km500mです。
3km500mも、「イロ」の1km800mも図の中にありますね!

↓次のヒント↓

ヒント4

どうやら、〇の中の文字をひろって言葉にした時、通った道の長さが「→」で書かれているようです。

↓この先に解答と解説があります↓

解答

答えは「ライス」です!

できましたか?
なぜ「ライス」になるのか、解説していきましょう!

解説

ヒントにあったように、〇の中に文字を入れて、「イ」から「ロ」に行く時にたどった道の長さが「1km800m」、「ス」→「イ」→「カ」とたどった時の道の長さが「2km」になると考えてみましょう。

となると、「イ」と「ロ」は図の赤い線の両端(りょうたん)に入るはずです。

さらに「メイロ」に注目すると、その差は5km300m-1km800m=3km500m(※)なので、「メ」が増えることで3km500m増えることがわかります。ということは、「メ」が入るのは3km500mの道の端(はし)ですね。

というわけで、「メ」「イ」「ロ」の文字は下のように入ることがわかります。

※計算部分をもう少し丁寧に書いてみるので、必要な方は参考にしてくださいね!

5km300m-1km800mですが、300mから800mはひけません。
なので、5km300mのうち、1kmをmに言いかえましょう。1km=1000mでしたね!
5km300m=4km+1km+300m=4km+1000m+300m=4km1300m
というわけで、
4km1300m-1km800m=(4-1)km(1300-800)m=3km500mとなります。

「イ」がわかったので、今度は「スイカ」に注目すると、下の図の青い〇のどちらかが「ス」でどちらかが「カ」だと考えられます。

1km500m+500m=1km1000m=2kmですから、「スイカ→2km」とあっていますね。
まだ、どちらが「ス」でどちらが「カ」かはわかりませんが、この時点で文字がわからない〇は右の緑の2つですから、「カステラ」の「テ」と「ラ」はそこに入ることがわかります。

ということは、「カステラ」の「カ」から「ス」は1km200m、「テ」から「ラ」は2km400m。であれば、「ス」から「テ」の長さもわかります。

6km400m-(1km200m+2km400m)=6km400m-3km600m=2km800m
したがって、「ス」と「テ」が2km800mの道の両端になるように配置すればOK!

すべての文字を埋めると、次のようになります。

というわけで、答えは、矢印の文字をならべてできる「ライス」でした!

つくってみよう!

ナゾトキはいかがでしたか?
「かんたんだった!」の方も、「やられた!」の方も、次は一緒に作ってみましょう!

やるぞー!
ずーさん

この単元が「ちょっと苦手(にがて)だな。」というお子さんには、どうぞパパママが作って類題(るいだい)にしてあげて下さい。
「自学としてやってみたい!」というお子さんは、ずーさんとレッツ・トライ!

作成にはこちらのPDFを印刷すると便利です。

手順(てじゅん)1

まずはペンで〇をかきましょう!
道と道をジョイントする(つなげる)〇をノート全体にちりばめるようにかいていきます。
この中に文字が入るので、1文字がかける大きさにしてくださいね。

本当はいくつでもいいのですが、PDFのシートでは〇を7つにしていますので、
今回は7つの想定(そうてい)でこの先の説明を書いていきます!

手順2

次に、3文字の言葉をさがします。

ただし!
その3文字の中の2文字で別(べつ)の言葉ができるものです。
つまり、3文字の中から2文字をえらんでも、3文字全部でも、それぞれ意味(いみ)のある言葉になればOKです。

さあ、ここがいちばん大変(たいへん)で、いちばん楽しいところですよ!

ずーさん

ずーさんは、「牛」と「ぼうし」にしようかな~
3文字は「う」「し」「ぼ」になるね!

そして、手順1で書いた〇の中から3つを選んで、3文字を1つずつ入れます。
文字は、あとで消(け)すので鉛筆(えんぴつ)でうすーく書いてください!

3文字は近いところに入れるのがおすすめ!

手順3

次に、3文字と4文字の言葉もさがしてみましょう。
先ほどと同様、3文字の言葉に1文字増やせば4文字の言葉になるような組(くみ)をさがします。

ずーさん

何があるかな~?
よし!
「う」「き」「わ」に「ば」を足せば「うわばき」にもなるぞ!

みつけたら、のこりの〇に4文字の言葉に使う文字4つを書きましょう。(これも鉛筆で!)
このとき、もし先ほどの3文字と同じ文字がある場合は、それは書かないでOK!

ずーさん

お!ずーさんの場合、「うわばき」の「う」は、もうさっき書いたので書かないでOKだね。

思いつかない場合は、4文字にしなくていいので、「手順2」で使った文字のどれかを使うような3文字の言葉を2つ考えてみるといいですよ!
「手順2」で考えた3文字が「ぼ」「う」「し」なら、「ぼ」を使った「りぼん」と「う」を使った「どうぐ」などといった具合です。

その場合(ばあい)も、新(あら)たな4文字を空いている〇に書きこみます。

手順4

ここで、〇に入った全7文字で、新たな言葉ができるかどうか考えてみましょう!
7つの〇がすべてがうまっていない場合は、新しい言葉ができるように、空いている〇に入れる文字をきめます。

ずーさん

「ぼ」「う」「し」「わ」「ば」「き」を使って何か言葉ができるかな。1文字空いているから1文字だけなら新しい文字を使ってもいいな……
わかった!さいごの文字を「り」にして「わりばし」の言葉も作れるようにしよう!

下の場合は、たとえば「うどん」や「リング」などが新たに作れますね!

2文字の言葉でもよいですが、できたら3文字や4文字の方が面白い謎(なぞ)になるかな、と思います!

手順5

すべての〇がうまりましたか?
ここで、答えとなる言葉もできるかどうか確認しておきましょう。

〇に入れた文字のうち、2~4文字を使って言葉を作ります。

ずーさん

セーフ!
「四季(しき)」や「ウリ」ができたよ!

もし見つからない場合は、少し文字をかえてみてください。
ちょっと大変だけどがんばれー!

手順6

作った言葉ができるように、〇どうしをむすんで道をかきます。

道ができたら、それぞれの道の長さを〇km〇mと決めて書きましょう。
それぞれの線の長さをよくみて、長い道の方が数字が大きくなるようにしてくださいね!

手順6

最後に、謎を解くヒントを書いていきます。
2文字の言葉に使われる2つの文字をつなぐ道は何km何mにしましたか?

ずーさん

ずーさんの場合は「うし」の「う」と「し」だから……
2km300mだね。

その2文字を含む3文字の言葉は、2本の道を合わせた長さをヒントにかきます。

ずーさん

「ぼ」「う」「し」は2km100mと2km300mの2本の道を通るから、2km100m+2km300m=4km400m

同じように、他の言葉をたどるときの道の長さも求めていきます。

ずーさん

「わ」「り」「ば」「し」なら、2kmと500mと4km400mの3本の道を通るから、2km+500m+4km400m=6km900m

ヒントがかけたら、〇の中に書いた文字は消しましょう!

答え以外(いがい)の5つの言葉をヒントにしました!

さいごに、答えとなる言葉の〇の近くに矢印(やじるし)を入れたら完成(かんせい)です!!

できたー!!

せっかくだから、楽しくね!

いかがでしたか?
ナゾトキに挑戦(ちょうせん)することで、「長さのひき算」㎞とmの関係」を確認(かくにん)
作問(さくもん)することで、「長さの比較」や「長さのたし算」ができたかと思います!

今回の問題は、言葉をいろいろ考えてみるのも楽しい時間になったのではないでしょうか!
そしてその過程(かてい)で、
どんどん「長さ」への理解(りかい)を深(ふか)めていってくれたらうれしいです!

それでは、また次回の記事でお会いしましょう!

お読みいただき、

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ありがとうございました!

(文責:河野梓)

毎週出題しています!

ずーさんもせっせと作問中!
作った問題は私のXアカウントで公開していますので、よかったらのぞいてみてくださいね!

『算数ナゾトキ20』発売中☆

また、いろんな算数ナゾトキを20問集めた問題集も販売しています。

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この記事を書いた人

考えぬく力を育てる 教えてくれない算数パズル塾Pazoo 主宰。 学年や教科書内容に囚われず、算数の感覚がつかめる問題や試行錯誤を楽しむ問題を作成し、『難しい問題はラッキー』を合言葉に教室を運営している。 その他、「生きる力を育む」をコンセプトにした塾や地域の子育て支援などを通して、日々子どもと戯れている人。 math channelではコンテンツ制作に関与し、算数パズルやクイズのネタを探っている。 早稲田大学商学部卒。中3、小6&小3の子どもを育てる3児の母(photo by 大江香子)