こんにちは、うっつんです。
今回は、私がパズルで遊んで得られた力を取り組みとともにご紹介します。
算数、数学の問題を解くときに似たような取り組み方や必要な力もあるのでそれも併せてお話します。
パズルは、ルービックキューブなどの立体パズルを例に使います。
パズルを解いて、遊ぶとは？
まず、パズルを解いて、遊ぶ人たちを2種類に分けて説明します。
1つ目は、様々なパズルを具体的な解き方を調べたり、聞いたりせずに自力で解いて、遊ぶという人たちです。
今日はこれを「初見ソルブ」と呼ぶことにします。
これは、ルービックキューブを買ったことある方は、一度は取り組んだことがあるのではないでしょうか？
最近のルービックキューブは攻略法が付属していますが、私はそれを見ずに完成させようとして挫折しました。
ルービックキューブは私には初見ソルブ6面完成は難しかったですが、ピラミンクスやスキューブなどの立体パズルは完成させることができました。
2つ目は、パズルの解き方を調べたり、聞いたりして自分にとってより早く解ける方法を研究している人たちです。
今日はこれを「スピード競技」と呼ぶことにします。
スピード競技をする人たちは1つまたは複数の種類のパズルや制限によソルブ（目隠しや片手で解くなど）で遊んでいます。
例えば、ルービックキューブの解き方としてよく見るLayer by Layer法（LBL法）では初心者は7stepですが、覚える手順を増やすことで4stepで解くことで早くしています。
この２つの遊び方のうち、今日は初見ソルブについて詳しく話していきます。
スピード競技については次回紹介します。
初見ソルブの取り組み
まず、初見ソルブをする際に私が取り組んでいることを3つ紹介します。
- パズルの仕組みを調べる
- 単純な操作で状態を少しだけ変える
- 他のパズルの解き方を利用する
①の取り組みでは、まず1面の色をそろえるのに挑戦してどのパーツをそろえるのが難しいか、簡単かを見極め、解く方針を決めていきます。
失敗はたくさんしますが、失敗することで新たな発見が出てくるのでどんどん試していきます。
例えば、ルービックキューブの1面をそろえるためには、コーナーにある3色のパーツよりも、エッジにある2色のパーツの方を先にそろえた方が揃えたところが崩れにくいはずです。
（やり方によりコーナーの方を先に揃えることもあります）
②の取り組みでは、なるべく少ない操作で揃えたところを崩さずに他のパーツの位置を変えてみます。
この時に、操作の前後でどのような変化があったかを観察します。
これは実際のパズルよりも計算問題で説明します。
例えば、$x+8=10$ の $x$ を求める際に方程式の解き方を知らないとします。
1つ目の取り組みで等式を色々調べた結果、等式の両辺に同じ数を足したり引いたりしても等式が成り立つことを発見したとします。
このときに、試しに両辺から1を引くという操作をしてみます。
すると、$x+7=9$という式に代わりました。
もう一度やって見ましょう。
今度は $x+6=8$になりました。
ここで,ゴールを考えてみると $x=?$ もしくは $x+0=?$ になればよいことに気づき、両辺から1を何回か引き続けて答えを $x=2$ と求めました。
この方法は、両辺に8を1回引くのと同じですが、より簡単な1を引く操作を試してよく観察することで答えを求めています。
これに似たことを初見ソルブでは行っています。
③の取り組みは応用テクニックですが、他のパズルの解き方をアレンジして使ってみます。
私の場合は、ルービックキューブの解き方をよく利用します。
立方体の多分割のパズルであるルービックリベンジ(4×4×4)やルービックプロフェッサー(5×5×5)ではルービックキューブ(3×3×3)とみなせる状態にしてからルービックキューブと同じように解くというのが典型的です。（※一部、ルービックキューブと同じ手法で解けないパリティという状態があります。）
このアレンジテクニックは、算数、数学でもよく考えられる、使われる手法です。
その１つに、算数、数学得意な人たちがよくやっているものとして倍数の判定法を検算に使うというものがあります。
倍数の判定法（これがルービックキューブの解法のようなもの）は、素因数分解や割り切れる数を見つけるときに使うのが一般的ですが、検算（ルービックリベンジやルービックプロフェッサーにあたるもの）にも使うことができます。
例えば、5+10=14という計算をしてしまったとすると5の倍数同士の足し算は５の倍数になるはずですが、14は一の位が４のため５の倍数ではありません。
（5の倍数は、一の位が0か5という判定法を使っています。）
そのため、この計算が間違っていることが分かります。
初見ソルブで身につく力
初見ソルブの取り組みを3つ紹介しましたが、これらの取り組みで最も重要なのはとにかく試す力です。
1回や2回失敗しても諦めずに試すことで、たくさんの気づきを得てさらなる発見に気づかせる試行ができるようになっています。
特に、①と②の取り組みではとにかく試す力を鍛えることができ、目標を達成するまで努力することで試し続ける忍耐力もついていきます。
算数、数学でも得意な人は思いついた一つ目のやり方がダメだった場合は、別の方法を試していき、答えを導く方法を探していきます。
問題集の解説などでは答えを導く方法が一瞬で閃いているように感じます。
しかし、様々な選択肢を試してみてうまくいったやり方のみを解説にのせているので、
算数、数学でもとにかく試す力はとても重要です。
また、②、③の取り組みでは思考力も使います。
ここで使う思考力は、知識や発見をどのようにうまく使うかという力です。
例えば、$3+4+6+7+5$ という計算をするときに左から順番に計算してもいいですが、
10になる組み合わせはよく知られているのでそれを作るように順番を変えてみます。
$(3+7)+(4+6)+5$ とすれば、10が2つと5で25とすぐに答えが出るのではないでしょうか。
このような工夫を考える力を鍛えたり、癖をつけることも初見ソルブでできます。
「初見ソルブ」はチャレンジすることが大事
今回、初見ソルブの取り組み方と身につく力についてお話しましたが全ての取り組みがきちんとできないと力が身につかないというわけではありません。
身につけたい力を意識しながら取り組むだけでも効果があります。
まずは、①の取り組み「パズルの仕組みを調べる」を行い、できそうな目標をたてて、チャレンジしてみてください。
ルービックキューブであれば1面の色をそろえるなどを目標にやってみましょう。
もし、完成させる達成感を味わいたいのであればルービックフラットという3×3×1のパズルをやってみることをお勧めします。
このパズルは①の取り組みをしっかり取り組むことで完成できるはずです。
皆さんも初見ソルブにチャレンジして、たくさんの試行をして、じっくりと思考するという体験をしてみてください。
