三浦章– tag –

三角形にまつわる「共点性」は、重心・垂心・内心・外心といった「心」だけに限られたものではありません。これら以外にも「三本の線が一点で交わる」という性質をもつ、興味深い点がいくつか存在します。それらの点も、チェバの定理やその応用によって、...

こんにちは、みうらです。 前回（その1）では、三角形の“心”と呼ばれる特別な点のうち、重心に注目し、その共点性がなぜ成り立つのかを「チェバの定理」を使って明らかにしました。 今回はその続編として、垂心・内心・外心という三角形の他の“心”について...

三角形には、見た目以上にたくさんの不思議が隠れています。その中でも、三角形の特別な「心（しん）」と呼ばれる点──重心・垂心・内心・外心──には、みんなの興味をひく性質があります。 それは、「三角形の3つの頂点と辺の特別な点を結ぶ直線が、ぴった...

私たちの身の回りには、四角形があふれています。正方形、長方形、菱形、平行四辺形、台形など、日常のさまざまな場面で目にするこの図形には、実は驚くべき数学的な規則性が隠されていることをご存じでしょうか。一見シンプルに見える四角形ですが、じつ...

こんにちは、みうらです。 皆さん、「三平方の定理（またはピタゴラスの定理）」と聞くと、聞いたことがあるという方が多いのではないでしょうか。今回ご紹介するのは、このピタゴラスの定理を使った、ちょっとした図形のパズルです。ほとんど計算は不要で...

こんにちは、みうらです。前回は「缶ジュースの問題」をテーマにその解法と応用をわかりやすく紹介しました。 今回は、この缶ジュースの問題を「文字式を交えて一般化」して紹介します！ 【前回の復習から】 今回は、前回ご紹介した内容を少しレベルアップ...

こんにちは、みうらです。 いきなりですが、次のような状況を考えてみましょう。 X町には、なんともユニークな3軒の食料品店、A商店、B商店、C商店が並んでいます。この町の人々はいつもこの3店舗の「お得合戦」に大注目。今日もまた、新しいキャンペーン...

こんにちは、みうらです。 前回は、金貨の枚数が 3k　（3、9、27、…）の形をしている場合について解法をお話ししました。この場合、金貨を3分の1ずつに分割し、天秤で「軽い」「重い」「等しい」という3つの結果を得ることで、1回、2回、3回、…の測定回数...

こんにちは、みうらです。 今回ご紹介する「偽金貨問題」は、古くから多くの人に親しまれてきたクラシックな頭脳パズルです。一見すると単純な設定に見えますが、その中には論理的思考や創造力を駆使する楽しさが詰まっています。天秤を使って効率よく偽物...

こんにちは、みうらです。 前回は、縦横が同数のマス目に数を並べ、各行（横の並び）、列（縦の並び）、さらに2つの対角線上の数の和がすべて等しくなる「魔方陣」をご紹介しました。 今回は、その同じマス目を使って、いつでもどこでも披露できる数当てマ...